设函数f(x)=(x-a)^2lnx,a属于R(1)若x=e为y=f(x)的极值点,求a
题目
设函数f(x)=(x-a)^2lnx,a属于R(1)若x=e为y=f(x)的极值点,求a
(2)求实数a的取值范围,使得对任意的x属于(0,3e],恒有f(x)小于等于4e^2成立
答案
(I)求导得f′(x)=2(x-a)lnx+ =(x-a)(2lnx+1- ),因为x=e是f(x)的极值点,所以f′(e)=0解得a=e或a=3e.经检验,符合题意,所以a=e,或a=3e(II)①当0<3a≤1时,对于任意的实数x∈(0,3a],恒有f(x)≤0<4e...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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