在等腰△ABC中,三边的长分别为a、b、c,其中a=4,另外两边b,c恰好是关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0的两根,求△ABC的周长.

在等腰△ABC中,三边的长分别为a、b、c,其中a=4,另外两边b,c恰好是关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0的两根,求△ABC的周长.

题目
在等腰△ABC中,三边的长分别为a、b、c,其中a=4,另外两边b,c恰好是关于x的方程x
答案
∵△ABC是等腰三角形,∴a、b、c中必有两边相等.当a=b=4时,∴16-4(2k+1)+4(k-12)=0,解得:k=2.5,∴x2-6x+8=0,解得:x1=2,x2=4,∴c=2.∴△ABC的周长为:4+4+2=10;当b=c时,(2k+1)2-4×4(k-0.5)=0,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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