如图,在直角坐标系中,O为原点.点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数y= 12 x 的图象经过点A.

题目

如图,在直角坐标系中,O为原点.点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数y= 12 x 的图象经过点A.
如图,在直角坐标系中,O为原点．点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数y=
12
x 的图象经过点A．
（1）求点A的坐标；
（2）如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B,且OB=AB,求这个一次函数的解析式．

答案

A(2,6)
y=kx+b
6=2k+b (1)
设B(0,b)
过A做一条竖线,过B做一条横线,和AB构成一个直角三角形
则竖线长=|6-b|
横线是2
所以AB^2=4+(6-b)^2
OB^2=b^2
4+(6-b)^2=b^2
4+36-12b=0
b=10/3
B(0,10/3)
A(2,6)
y=4x/3+10/3