limx->0 (tanx-sinx)/x^3 怎么求?

题目

limx->0 (tanx-sinx)/x^3 怎么求?
不用洛必达法则谢谢!

答案

同学,其实极限用等价无穷小是最简单的方法了：（tanx-sinx）/x³=[sinx(1-cosx) / cosx] / x³=sinx(1-cosx) / x³cosx因为sinx~x ,1-cosx (1/2)x²,所以limx->0 (tanx-sinx)/x^3 =lim x(1/2)x²...