在三角形ABC中,角A等于120°,AB等于5,BC等于7,求三角形ABC的面积
题目
在三角形ABC中,角A等于120°,AB等于5,BC等于7,求三角形ABC的面积
答案
由C点作AB的垂线交AB的延长线于D点
设AC=x
∵∠CAB=120°
∴∠DAC=60°
∴∠DCA=30°
∴DA=x/2
CD=√3x/2
∴(√3x/2)²+(x/2)²=7²
得到X=3
那么高CD=3√3/2
ABC的面积=1/2×CD×AB=15√3/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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