已知函数f(x)=x^2-2x+2 x属于[a,b] （a>=1） 如果它的反函数定义域[a,b]求a b

题目

已知函数f(x)=x^2-2x+2 x属于[a,b] （a>=1） 如果它的反函数定义域[a,b]求a b
如题

答案

因为f(x)=x^2-2x+2 =(x-1)^2+1所以在x>=1上是增函数所以x属于[a,b] （a>=1）时函数的最小值为f(a) =(a-1)^2+1最大值为f(b)=(b-1)^2+1因为反函数定义域[a,b]所以函数f(x)的值域为[a,b]所以(a-1)^2+1=a(b-1)^2+1=b解得...