关于三角形的数学题

题目

关于三角形的数学题
已知 a b c 是△ABC的三条边长,化简 |a-b-c| + |a-b+c| + |a+b-c|= _______

答案

|a-b-c| + |a-b+c| + |a+b-c|
=(-a+b+c)+(a-b+c)+(a+b-c)
=-a+b+c+a-b+c+a+b-c
=a+b+c
因为三角形两边之和大于第三边,且一边小于两边之和,所以第一个绝对值要变相反,另外两个是两边之和减第三边,所以不用变号.