小正方形分割大正方形问题

题目

小正方形分割大正方形问题
一个大正方形可以被N个小正方形分割成若干部分（不可有多于或未被分割）,且小正方形面积可以相等或不等.
证明：
一个大正方形无法被5个小正方形分割.
对于4楼那个解答的第一种情况不太明白.L型不是六条边吗?
而且为什么L型就不能被3个完全覆盖呢?
还不很明白,但思路大概对的吧.

答案

首先可以很简单的了解,从四个顶点出发,每个顶点必须作为一个小正方形的顶点,并且每个小正方形不可能占据两个大正方形的顶点,由此可以推知,无论如何分割,最少也要4个小正方形.下面假设可以分成五个小正方形,这意味着...