把小数0.34567添上表示循环节的两个点,变成循环小数.使其小数点后第100位数字是6,这个循环小数是几?

题目

把小数0.34567添上表示循环节的两个点,变成循环小数.使其小数点后第100位数字是6,这个循环小数是几?

答案

原小数0.34567的第4位数字是6,若使循环小数的第100位数字也是6,100-4=96,那么96必须是循环位数的整倍数.原小数共有五位小数,那么除了5以外,1到4都是能够整除96的.但循环节是一位时只有数字7,不包含6,所以不能是一位...