设y=y(x)是由sin(xy)=lnx+e/y+1确定的隐函数,则y′(0)=_.

设y=y(x)是由sin(xy)=lnx+e/y+1确定的隐函数,则y′(0)=_.

题目
设y=y(x)是由sin(xy)=ln
x+e
y
答案
在方程中令x=0可得,
0=ln
e
y(0)
+1

从而可得,y(0)=e2
将方程两边对x求导数,得:
cos(xy)(y+xy′)=
1
x+e
y′
y

将x=0,y(0)=e2代入,有
e2
1
e
y′(0)
e2
,、
即:y′(0)=e-e4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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