（1）计算下列各式12+21=__;23+32=__;56+65=__89+98=___.通过运算,会发现以下规律:

题目

（1）计算下列各式12+21=__;23+32=__;56+65=__89+98=___.通过运算,会发现以下规律:
一个两位数的十位数字与个位数字对调后,所成新的两位数与原来两位数的和是11的倍数,你知道为什么吗?
（2）探究：一个两位数的十位数字与个位数字对调后,所成新的两位数与原来两位数的差是几的倍数?为什么?

答案

（1）,33,55,121,187;一个两位数的十位数字与个位数字对调后相加后,不考虑进位的话相等,所成新的两位数与原来两位数的和当然是11的倍数,11是最小的个位、十位相等的两位数；
（2）是9的倍数,并且是十位与个位差几就是9的几倍；如21-12=9；73-37=（7-3）*9=36；一个两位数ab,与ba可以写作ab=10a+b；ba=10b+a；因此ab-ba=10a+b-10b-a=9（a-b）