已知函数y＝(1/4)x−(1/2)x+1的定义域为[-3，2]，则该函数的值域为_．

题目

已知函数y＝(

1

4

)

答案

由于x∈[-3，2]，∴

1

4

≤(

1

2

)x≤8，令 t=(

1

2

)x，
则有y=t²-t+1=(t−

1

2

)2+

3

4

，
故当t=

1

2

时，y有最小值为

3

4

，当t=8时，y有最大值为57，
故答案为[

3

4

，57]．