已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求证:x2/a2+y2/b2+z2/c2=1
题目
已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求证:x2/a2+y2/b2+z2/c2=1
神人们
答案
令x/a=m,y/b=n,z/c=p
m+n+p=1,1/m+1/n+1/p=0,求m^2+n^2+p^2的值.
1/m+1/n+1/p=0,mn+np+mp=0
(m+n+p)^2=m^2+n^2+p^2+2(mn+np+mp)=m^2+n^2+p^2=1
所以:m^2+n^2+p^2=1,
即所求的值是1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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