直线x+3y-2=0被圆（x-1）2+y2=1所截得的弦长为（　　） A.1 B.2 C.3 D.2

题目

直线x+

3

y-2=0被圆（x-1）²+y²=1所截得的弦长为（　　）
A. 1
B.

2

C.

3

D. 2

答案

∵圆（x-1）²+y²=1的圆心为（1，0），半径为1．
∴圆心到直线x+

3

y-2=0的距离d=

|1−2|

2

＝

1

2

，
∴直线x+

3

y-2=0被圆（x-1）²+y²=1所截得的弦长为2

12−( 1 2 )2

＝

3

．
故选C．

由圆的方程可得圆心坐标和半径，再利用点到直线的距离公式求出圆心到直线x+y+1=0的距离d，即可求出弦长．

本题考点：直线与圆相交的性质．

考点点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．