求曲线y=x^3+3x^2-x-1的凹凸区间及拐点坐标.
题目
求曲线y=x^3+3x^2-x-1的凹凸区间及拐点坐标.
答案
y'=3x²+6x-1
y''=6x+6
可解出二阶导数为0的点为x=-1
当x0,此时函数在该区域内是凹函数
x=-1是函数的拐点,坐标为(-1,2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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