设数列的各项是一个等差数列与一个等比数列对应项的和,若c1=2,c2=4,c3=7,c4=12,求通项公式cn
题目
设数列的各项是一个等差数列与一个等比数列对应项的和,若c1=2,c2=4,c3=7,c4=12,求通项公式cn
答案
楼上明显错误,为什么只能分成1+1··········
设an为等差数列,bn为等比数列
an=a1+(n-1)d bn=b1*q^(n-1)
则c2-c1=(a2-a1)+(b2-b1)=d+b1(q-1) ①
c3-c2=(a3-a2)+(b3-b2)=d+b1(q^2-q) ②
c4-c3=(a4-a3)+(b4-b3)=d+b1(q^3-q^2) ③
①*q-② 得到2q-3=(q-1)d ④
同理,②*q-③ 得到,3q-5=(q-1)d ⑤
由④和⑤,可解得q=2 d=1
然后后面的就简单了,我就不继续了,也让你有点思考的空间吧
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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