若多项式x^2-kx-12能被分解为两个系数为整数的一次因式的积求k取的值?
题目
若多项式x^2-kx-12能被分解为两个系数为整数的一次因式的积求k取的值?
答案
令(x－m）（x－n）=x²-kx-12
得,mn=－12,m+n=k
mn=－12=1×（－12）＝（－1）×12＝2×（－6）＝（－2）×6=3×（－4）＝（－3）×4
所以k=±11或k=±4或k=±1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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