已知向量a,b是平面内两个单位向量,设向量c=λb,且向量|c|≠1,向量a(b-c)=0,则实数λ

题目

已知向量a,b是平面内两个单位向量,设向量c=λb,且向量|c|≠1,向量a(b-c)=0,则实数λ
的取值范围

答案

a(b-c)=ab-ac=ab-λab=（1-λ）ab=0
∵|c|≠1
∴|λ||b|≠1
∴λ≠±1
∴ab=0
∴λ∈R且λ≠±1