若数列a n,满足关系a 1=2,a （n+1）=3a n+2,求数列的通项公式.（空格表示后面括号里或字母是

题目

若数列a n,满足关系a 1=2,a （n+1）=3a n+2,求数列的通项公式.（空格表示后面括号里或字母是
下标.因为a (n+1)=3a n+2两边加一,所以a (n+1)+1=3a n+3=3*(1+a n),所以数列1+a n是等比数列
这个数列1+a n是等比数列不明白.

答案

a(n+1)=3an+2
所以a(n+1)+1=3an+2+1=3(an+1)
你不明白我就多写一步
设bn=an+1,b1=a1+1=3
所以b(n+1)=3bn
所以数列{bn}是等比数列
所以bn=b1*3^(n-1)=3*3^(n-1)=3^n
所以bn=an+1=3^n
所以an=3^n-1
如果不懂,祝学习愉快!