在RT△ABC中,∠C=90°,∠A－∠B=30°,a-b=2,解这个直角三角形

题目

在RT△ABC中,∠C=90°,∠A－∠B=30°,a-b=2,解这个直角三角形

答案

∠A+∠B+∠C=180° 则,∠A+∠B=90°而∠A－∠B=30°则∠A=60° ∠B=30°
故b=1/2c 且 a=c*sinA=√3/2 又a-b=2,解得a=√3+3 b=√3+1 c=2√3+2