如图,已知OA⊥OD,∠FOD=2∠COD,OB平分∠AOC,OE平分∠COF. (1)若∠COD=30°,求∠BOE的度数; (2)若∠BOE=85°,求∠COD的度数.(提示:设∠COD=x°)
题目
如图,已知OA⊥OD,∠FOD=2∠COD,OB平分∠AOC,OE平分∠COF.
(1)若∠COD=30°,求∠BOE的度数;
(2)若∠BOE=85°,求∠COD的度数.(提示:设∠COD=x°)
答案
(1)∵∠COD=30°,OA⊥OD,∴∠AOC=60°,
∵OB平分∠AOC,∴∠BOC=30°,
∵∠FOD=2∠COD,∴∠FOD=60°,
∵OE平分∠COF,∴∠COE=45°,
∴∠BOE=30+45=75°;
(2)设∠COD=x°,由已知可得:
∠BOC=
(90−x),∠COE=
x,
∴
(90−x)+
x=85,解之x=40
答:∠COD=40°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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