如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE∥AB交AC于点E，△ADE是等腰三角形吗？为什么？

题目

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE∥AB交AC于点E，△ADE是等腰三角形吗？为什么？

答案

∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE∥AB交AC于点E，
∴∠B=∠EDC，
∴∠EDC=∠C，
∴ED=EC，
∵AD⊥BC，
∴AE=CE=DE．
∴△ADE是等腰三角形．