对数函数的图像和性质

题目

对数函数的图像和性质

答案

对数函数
对数函数的一般形式为 ,它实际上就是指数函数 的反函数.因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数.
右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：
可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形,因为它们互为反函数.
（1）对数函数的定义域为大于0的实数集合.
（2）对数函数的值域为全部实数集合.
（3）函数总是通过（1,0）这点.
（4）a大于1时,为单调递增函数,并且上凸；a小于1大于0时,函数为单调递减函数,并且下凹.
（5）显然对数函数无界.