三个有理数a,b,c,满足abc小于0,a+b+c大于0,当x=|a|/a+|b|/b+|c|/c,求代数式的值x的19次-92x+2的值

题目

三个有理数a,b,c,满足abc小于0,a+b+c大于0,当x=|a|/a+|b|/b+|c|/c,求代数式的值x的19次-92x+2的值

答案

步骤如下：
　　　abc < 0 ,a+b+c>0得出a,b,c中只有一个数为负(小于0),其余两个为正(大于0）
　　　原因如下：若有两个数为负,一个为正或三个为正,不满足公式abc0　
当a为负时：x = -a/a　+　b/b + c/c = 1
x^19 - 92x + 2 = -89
当b为负时：x = a/a　+　(-b)/b + c/c = 1
x^19 - 92x + 2 = -89
当c为负时：x = a/a　+　b/b + (-c)/c = 1
x^19 - 92x + 2 = -89
最终x^19 - 92x + 2 = -89