已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点（1）求过点O、F,并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程

题目

已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点（1）求过点O、F,并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程
（2）设过点F的直线交椭圆于A、B两点,并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程.

答案

1、椭圆方程：x²/2+y²=1a²=2,b²=1,c²=a²-b²=1c=1点F（-1,0）那么圆的中心在x=(-1+0)/2=-1/2上左准线x=-a²/c=-2半径=｜-2+1/2｜=3/2设圆心（-1/2,y）√(-1/2-0)²+(y-0)...