小明和小丽两人同时到一家水里店买水果.小明买了1千克苹果和2千克梨,共花了13元;小丽买了2千克苹果和1千克梨,共花了14元,苹果和梨的价格各为多少? 根据题意,小明列出的方程组

小明和小丽两人同时到一家水里店买水果.小明买了1千克苹果和2千克梨,共花了13元;小丽买了2千克苹果和1千克梨,共花了14元,苹果和梨的价格各为多少? 根据题意,小明列出的方程组

题目
小明和小丽两人同时到一家水里店买水果.小明买了1千克苹果和2千克梨,共花了13元;小丽买了2千克苹果和1千克梨,共花了14元,苹果和梨的价格各为多少?
根据题意,小明列出的方程组:
x+2y=13
2x+y=14
,而小丽列出的是:
2x+y=13
x+2y=14
,交流后,他们发现两个方程组不同,于是展开了争论,都说自己的是正确的,而对方是错误的,他们列的方程组正确吗?你认为他们产生的分歧的原因是什么?
答案
两个人都正确,只不过小明设的苹果的价格为x元/千克,梨的价格为y元/千克;而小丽设的是梨的价格为x元/千克,苹果的价格为y元/千克.因此两人得到的方程组是不同的.
两个人的方程应该都正确,他们设的未知数不同.小明设的苹果的价格为x元/千克,梨的价格为y元/千克;而小丽设的是梨的价格为x元/千克,苹果的价格为y元/千克.

二元一次方程组的应用.

本题考查了二元一次方程组的应用,此题让同学们明白设的未知数不同得到的方程组就会不同,但结果应该是相同的.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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