已知交错级数∑an=1-1/2+1/3-1/4……,求该级数收敛极限
题目
已知交错级数∑an=1-1/2+1/3-1/4……,求该级数收敛极限
答案
令P(x)=x+(1/2)x^2+(1/3)x^3+...+(1/n)x^n+...
P(-1)=-∑an
P'(x)=1+x+x^2+...+x^(n-1)+...
=1/(1-x)
P(x)=-ln|1-x|
所以P(-1)=-ln2
∑an=ln2
此处忽略了追究级数的收敛性以及取极限和加和的交换
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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