求和：1+2x+3x^2+4x^3+……+nx^（n-1）（x≠0）

题目

求和：1+2x+3x^2+4x^3+……+nx^（n-1）（x≠0）
请有才之人写出具体的步骤,我要最具体的步骤,本人不胜感激!辛苦啦! 急啊!

答案

Sn=1+2x+3x^2+4x^3+……+nx^（n-1）反过来写 Sn=nx^（n-1）+...+4x^3+3x^2+2x+1,将两式相加,得到2Sn=n (1+n x n-1 ) Sn=n (1+n x n-1 ) /2