区间【e^(-1).0]求定积分ln(1+x)dx
题目
区间【e^(-1).0]求定积分ln(1+x)dx
答案
∫(0->1/e) ln(1+x) dx
= [xln(1+x)](0->1/e) - ∫(0->1/e) [x/(1+x)] dx
=(1/e)[ ln(e+1) - 1] - ∫(0->1/e) dx + ∫(0->1/e) dx/(1+x)
=(1/e)[ ln(e+1) - 1] - [x](0->1/e) + [ln(1+x)](0->1/e)
=(1/e)[ ln(e+1) - 1] - 1/e + (ln(e+1) - 1)
= {[ ln(e+1) - 1] ( e+1) - 1}/e
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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