已知a,b,c,d是正实数,且满足等式a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,探求a,b,c,d的关系.

已知a,b,c,d是正实数,且满足等式a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,探求a,b,c,d的关系.

题目
已知a,b,c,d是正实数,且满足等式a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,探求a,b,c,d的关系.
答案
根据基本不等式就可以了
a4+b4+c4+d4≥ 4abcd因为只取等号
当且仅当a=b=c=d时等号成立
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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