在三角形ABC中,延长BA使BA=AD,延长AC使AC=CE,延长CB使CB=BF,则下列结论：1.若三角形ABC的面积等于1...

题目

在三角形ABC中,延长BA使BA=AD,延长AC使AC=CE,延长CB使CB=BF,则下列结论：1.若三角形ABC的面积等于1...
在三角形ABC中,延长BA使BA=AD,延长AC使AC=CE,延长CB使CB=BF,则下列结论：1.若三角形ABC的面积等于1,则三角形CFE的面积等于2,2.三角形DFB、CEF、AED的面积相等,3.三角形ABC相似于三角形DEF.其中,正确的个数为几个?

答案

正确的有1,2
1,连接BE
在△BCE和△ABC中作BC上的高h1,h2
∵AC=CE
∴可得h1=h2
∴S△BCE=S△ABC=1
∵BC=BF
∴S△BCE=S△EFB=1
即S△EFC=2
同理S△FBD=S△ADE=2