已知：角α的终边上的点P与A（a，b）关于x轴对称（a≠0，b≠0），角β的终边上的点Q与A关于直线y=x对称，求sinαcosβ+tanαtanβ+1/cosαsinβ的值．

题目

已知：角α的终边上的点P与A（a，b）关于x轴对称（a≠0，b≠0），角β的终边上的点Q与A关于直线y=x对称，求

sinα

cosβ

+

tanα

tanβ

+

1

cosαsinβ

答案

不防设点A为（12，5）
则角α的终边上的点P（12，-5）
角β的终边上的点Q（5，12）…（2分）
令cosα＝

12

13

，tanα＝−

5

12

，sinα＝−

5

13

…（8分）

sinα

cosβ

+

tanα

tanβ

+

1

cosαsinβ

＝0…（10分）