求直线l1：y=2x+3关于直线l：y=x+1对称的直线l2的方程．

题目

求直线l₁：y=2x+3关于直线l：y=x+1对称的直线l₂的方程．

答案

在直线l₂上任取一点A（x，y），
则 点A关于直线l：y=x+1对称的点B（x′，y′）在直线l₁：y=2x+3上，
由

y′-y

x′-x

=-1，和

y′+y

2

=

x+x′

2

+1，可得：x′=y-1，y′=x+1，
∴B（y-1，x+1），∴x+1=2（y-1）+3，
即直线l₂的方程为 x-2y=0．