已知数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/{2(Sn)-1}(1)求数列{an}的通项公式
题目
已知数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/{2(Sn)-1}(1)求数列{an}的通项公式
答案
∵n≥2 an=Sn-Sn-1 ∵an=2S²n/{2(Sn)-1} ∴Sn-Sn-1=2S²n/{2(Sn)-1}∴2S²n-Sn-2SnSn-1+Sn-1=2S²n ∴Sn-Sn-1=﹣2SnSn-1∴1/Sn-1/Sn-1=2 ...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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