设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上两点,且满足OA⊥OB,则y1y2等于_.
题目
设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上两点,且满足OA⊥OB,则y1y2等于______.
答案
∵A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)是抛物线y
2=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB.
∴k
OA•k
OB=-1,∴x
1x
2+y
1y
2=0,∴
+y
1y
2=0,
则y
1y
2=-4p
2故答案为:-4p
2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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