如图，△ABC中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE． （1）求证：△ACD≌AEB；（2）试判断∠AFD和∠AFE的大小关系，并说明理由．

题目

如图，△ABC中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE．

（1）求证：△ACD≌AEB；
（2）试判断∠AFD和∠AFE的大小关系，并说明理由．

答案

∠AFD=∠AFE．理由：过A作AM⊥DC于M，AN⊥BE于N．∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠DAC=∠BAE；在△ABE和△ADC中，AB=AD(已知)∠DAC=∠BAEAE=AC(已知)，∴△ABE≌△ADC（SAS），∴DC=BE，∴S△A...