Y平方=8X,抛物线,一条经过焦点的直线与抛物线交与A,B两点,两点横坐标之和为10,求|AB|长度.求|AB|

题目

Y平方=8X,抛物线,一条经过焦点的直线与抛物线交与A,B两点,两点横坐标之和为10,求|AB|长度.求|AB|
这是2011成考第17题选择题

答案

首先要知道,抛物线满足,其上的点到焦点的距离=该点到准线的距离
准线是x=-2,设A的横坐标为a,B的横坐标为b,由题知：a+b=10；
则A到准线x=-2的距离为a-(-2)=a+2,即AF=a+2；
B到准线x=-2的距离为b-(-2)=b+2,即BF=b+2；
所以：AB=AF+BF=a+b+4=14
如果不懂,请Hi我,