若把圆x²+y²+2x-4y=0按向量a=（1,2）平移后,恰好与直线x-2y+λ=0相切,则实数λ的值为?

题目

若把圆x²+y²+2x-4y=0按向量a=（1,2）平移后,恰好与直线x-2y+λ=0相切,则实数λ的值为?

答案

原先的圆心是（-1,2）,按向量a平移后圆心变成（0,4）,又因为与直线相切,所以圆心到直线的距离为根号5,带入公式λ为3