已知A=a+2，B=a2-a+5，C=a2+5a-19，其中a＞2． （1）求证：B-A＞0，并指出A与B的大小关系； （2）指出A与C哪个大？说明理由．

题目

已知A=a+2，B=a²-a+5，C=a²+5a-19，其中a＞2．
（1）求证：B-A＞0，并指出A与B的大小关系；
（2）指出A与C哪个大？说明理由．

答案

（1）B-A=（a-1）²+2＞0，所以B＞A；
（2）C-A=a²+5a-19-a-2，
=a²+4a-21，
=（a+7）（a-3）．
因为a＞2，所以a+7＞0，
从而当2＜a＜3时，A＞C；
当a=3时，A=C；
当a＞3时，A＜C．