△ABC为正三角形,PA⊥平面ABC,AH⊥平面PBC,求证:H不可能是△PBC的垂心
题目
△ABC为正三角形,PA⊥平面ABC,AH⊥平面PBC,求证:H不可能是△PBC的垂心
答案
若H为△PBC的垂心,则CH⊥PB,而AH⊥PB
所以 PB垂直于面ACH,PB⊥AC 而AC⊥PA
所以 AC垂直于面PAB,从而AC⊥AB
与△ABC为正三角形矛盾.
故H不可能是△PBC的垂心
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 毛毛在计算除法时,把除数43写成34,得到的商是32,余数是32,正确的商是几?余数
- 已知(1+tanx)/(1-tanx)=3+2√2,求(sin^2x+√2sinx*cosx-cos^2x)/(sin2x+cos^x)的
- 十二分之一减十三分之一等于……
- 我有3道物理题麻烦大家.给予全过程和答案.格式要标准、
- 赞美长江的名言警句
- 求证：当k≠-1时,方程x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0 都表示圆,且这些圆中任意两个圆都相切
- 一道椭圆与直线相交、求弦长
- 匈奴的“单于”是匈奴族最高首领的称号 （ ） 东汉王朝派北击匈奴的大将是窦固和窦宪（ ）
- 已知b=√2a-1—√1-2a+4,求√10a+b的算术平方根
- 用手指蘸些酒精后竖直在空气中,凭手指头的灵敏感觉,可以确定风向,为什么
热门考点