已知关于x y的方程m平方x平方-mx-12=0的两根为sina,cosa

题目

已知关于x y的方程m平方x平方-mx-12=0的两根为sina,cosa
a∈（0,2pai）
求m的值,
我算出来m=5,-5
总感觉要舍去一个

答案

m²x²-mx-12=0
x1+x2=1/m
x1*x2=-12/m²
根据题意
sina+cosa=1/m
sinacosa=-12/m²
sin²a+cos²a=1
(sina+cosa)²-2sinacosa=1
1/m²+24/m²=1
m²=25
m=5,或m=-5
判别式=m²+48m²=49m²,m不等于0就可以保证判别式大于等于0,方程有解
不用舍去,因为a在（0,2pai）区间,sina,cosa有正有负
把m值代入,都符合方程的解