已知关于x的方程2x2-(m-1)x+m+1=0的两根满足关系式x1-x2=1,求m的值及方程的两个根.

已知关于x的方程2x2-(m-1)x+m+1=0的两根满足关系式x1-x2=1,求m的值及方程的两个根.

题目
已知关于x的方程2x2-(m-1)x+m+1=0的两根满足关系式x1-x2=1,求m的值及方程的两个根.
答案
根据题意得x1+x2=
m−1
2
,x1x2=
m+1
2

∵x1-x2=1,
∴(x1-x22=1,
∴(x1+x22-4x1x2=1,
∴(
m−1
2
2-4•
m+1
2
=1,
整理得m2-10m-11=0,解得m1=11,m2=-1,
当m=11时,原方程化为2x2-10x+12=0,即x2-5x+6=0,解得x1=2,x2=3;
当m=-1时,原方程化为2x2+2x=0,即x2+x=0,解得x1=0,x2=-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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