已知关于字母的二次多项式5x^2+mx-nx^2+6x-3x^2-9x+8的值与x取值无关,求mn（m^2+n^2)-6n^3+2(m+n)的值

题目

已知关于字母的二次多项式5x^2+mx-nx^2+6x-3x^2-9x+8的值与x取值无关,求mn（m^2+n^2)-6n^3+2(m+n)的值

答案

把二次多项式整理（5-n-3）x²+（m+6-9）x+8∵二次多项式5x^2+mx-nx^2+6x-3x^2-9x+8的值与x取值无关∴5-n-3=0,m+6-9=0∴n=2,m=3把n=2,m=3代入mn（m^2+n^2)-6n^3+2(m+n)得=2×3（3²+2²）-6×2³+2...