数学题过双曲线……
题目
数学题过双曲线……
过双曲线b²x²-a²y²=a²b²（a>0b>0）的右焦点作双曲线在第一第三象限的渐近线的垂线l,垂足为P,l与双曲线的左右两只分别交于AB点,则双曲线离心率取值范围
答案
双曲线第一三象限渐近线斜率为b/a ∴垂线的斜率为-a/b 由题意 该直线与双曲线左右两支都相交 ∴-a/b＞-b/a（二四象限渐近线的斜率） 得到a²＜b²=c²-a² 从而离心率e∈（根号2,正无穷）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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