有些数既能表示三个连续整数的和,又能表示四个或五个连续整数的和,例如30,700~1000中有几个这样的数

题目

有些数既能表示三个连续整数的和,又能表示四个或五个连续整数的和,例如30,700~1000中有几个这样的数

答案

四个或五个?还是四个和五个?30能表示成3个、4个、5个整数和
30
=9+10+11
=6+7+8+9
=4+5+6+7+8
显然,这样的数能被3、5整除,能被2整除而不能被4整除.
根据所求,只要求350到500中,能被3、5整除的奇数即可.
显然,从375、405……、495,共有（495-375）÷30+1=5个.
因此从700到1000中有5个这样的数,即
375*2=750
405*2=810
……
495*2=990