已知数列an的前n项和为Sn,点(n,Sn)在函数f(x)=2的x次方-1的图像上,数列bn满足bn=log2an-12(n属于N*)

已知数列an的前n项和为Sn,点(n,Sn)在函数f(x)=2的x次方-1的图像上,数列bn满足bn=log2an-12(n属于N*)

题目
已知数列an的前n项和为Sn,点(n,Sn)在函数f(x)=2的x次方-1的图像上,数列bn满足bn=log2an-12(n属于N*)
求数列an的通项公式
当数列bn的前n项和最小时,求n的值,并求出前n项和的最小值
答案
1.
f(x)=2^x-1
Sn=2^n-1
an=Sn-S(n-1)
=2^n-2^(n-1)
=2^(n-1)
2.
bn=log2an-12
=log2 2^(n-1)-12
=(n-1)-12
=n-13
Tn=n(n+1)/2-13n
=(1/2)(n^2-25n)
=(1/2)[(n-25/2)^2-625/4]
当n→25/2时,Tn最小,
当n=12时,T12=12(12+1)/2-13*12=-78
当n=13时,T13=13(13+1)/2-13*13=-78
所以当n=12或13 时,其和为-78最小.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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