已知丨向量a丨=2,丨b丨=1,（2a-3b）（2a+b）=9①求a与b的夹角e②求向量a在（a+b）上的投影

题目

已知丨向量a丨=2,丨b丨=1,（2a-3b）（2a+b）=9①求a与b的夹角e②求向量a在（a+b）上的投影

答案

（2a-3b）（2a+b）=4a*a-4*a*b-3b*b=4*2平方-4*丨向量a丨*丨b丨*cos(e)-3*1=13-4*2cos(e)=9所以2cos(e)=1所以cos(e)=1/2即a与b的夹角e为60°向量a在（a+b）即为a*(a+b)=a平方+a*b=4+1=5而丨向量（a+b）丨=根号7所以...