已知向量a=（1，x），b=（x2，2），则（2a）•b的最小值为_．

题目

已知向量

a

=（1，x），

b

=（x²，2），则（2

a

）•

b

的最小值为______．

答案

∵向量

a

=（1，x），

b

=（x²，2），
∴（2

a

）•

b

=2x²+4x=2（x+1）²-2，
∴（2

a

）•

b

的最小值为的-2．
故答案为：-2．

利用向量的数量积的坐标运算将（2

a

）•

b

用x表示．

本题考点：平面向量数量积的运算．

考点点评：本题考查了向量的数量积的坐标运算以及二次函数最值的求法．