如图,直角三角形ABC中,角ACB为90度,以AC为直径的圆O交AB于D,OE平行AB交AB于E,连DE.

题目

如图,直角三角形ABC中,角ACB为90度,以AC为直径的圆O交AB于D,OE平行AB交AB于E,连DE.
如图,直角三角形ABC中,角ACB为90度,以AC为直径的圆O交AB于D,OE平行AB交AB于E,连DE求证：DE为圆O切线.

答案

应该是 “OE平行AB交CB于E”吧?
∵ OD=OC=OA
∴ ∠BAC=∠ADO
∵ AB‖OE
∴ ∠ADO=∠DOE ∠BAO=∠EOC
∠DOE=∠EOC
△ODE≌△OCE
∠ODE=∠OCE=90°