如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC,EF垂直BC,FM垂直AC,垂足分别是D F M,角1=角2 求证：FM=FD

题目

如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC,EF垂直BC,FM垂直AC,垂足分别是D F M,角1=角2 求证：FM=FD

答案

过E作ET平行于BC,交AD于T 因为∠1=∠2 所以AE=EF（角平分线上的点到角的两边的距离相等） 因为AD垂直于BC EF垂直于BC 所以AD平行于EF 所以∠TAE=∠FEM 在三角形AET和三角形EFM中 AE=EF（已证） ∠TAE=∠FEM（已证） ...